Numrat e thjeshtë nuk ndjekin një model të rregullt, por matematikanët mund të matin se sa shpërndarja e tyre i afrohet një mesatareje të parashikueshme.

Funksioni zeta i Riemannit, një shprehje matematikore e pafundme, është një nga mjetet kryesore në këtë fushë, pasi zerot e tij jotriviale përmbajnë informacion mbi shpërndarjen e numrave të thjeshtë.

Hipoteza e Riemannit thotë se të gjitha këto zero ndodhen në një vijë të vetme në planin kompleks, aty ku pjesa reale është e barabartë me 1/2. Deri më tani, askush nuk ka arritur ta provojë këtë, përfshirë edhe Claude-in e kompanisë Anthropic. Megjithatë, gjatë përpjekjes për ta zgjidhur këtë problem, Claude arriti në një rezultat të ri matematikor që mund të ndihmojë në avancimin e studimit të numrave të thjeshtë.

Sipas kompanisë, një version kërkimor i papublikuar i modelit gjeti një mënyrë të re për të treguar se të paktën 67.2 për qind e këtyre zerove ndodhen në vijën kritike, krahasuar me kufirin e mëparshëm minimal prej 41.6 për qind.

Bëhet fjalë për një përparim në një problem të lidhur me Hipotezën e Riemannit, jo për zgjidhjen e vetë hipotezës. Ky dallim është i rëndësishëm. Matematikanët prej kohësh e dinë se disa zero ndodhen në vijën kritike; sfida është të provohet se kjo vlen për të gjitha zerot.

650 ide që nuk funksionuan

Sipas Anthropic, Claude fillimisht u përpoq të përballej drejtpërdrejt me të gjithë Hipotezën e Riemannit, por nuk ia doli. Në vend të kësaj, modeli u përqendrua në pyetjen se sa zero mund të provohej se përmbushin këtë kusht dhe arriti të përcaktojë një kufi minimal më të lartë.

Procesi i kërkimit tregon gjithashtu se si kompanitë e inteligjencës artificiale po përdorin modele të mëdha gjuhësore për kërkime matematikore të hapura. Claude, sipas kompanisë, testoi 650 ide që nuk rezultuan të suksesshme. Për verifikimin e qasjeve të ndryshme dhe kontrollin e rezultateve u përdorën gjithashtu 60 instanca agjentike të Claudet.

Studiuesit njerëzorë nuk i dhanë modelit udhëzime të hollësishme matematikore. Kontributi i tyre kryesisht konsistonte në nxitje, përfshirë mesazhe për modelin që të “besonte në vete” dhe të “vazhdonte përpara”.

Kjo ndryshon nga rastet kur një modeli i kërkohet të zgjidhë një problem të përcaktuar, për të cilin tashmë dihet përgjigjja. Në këtë rast, sistemi duhej të eksploronte një pjesë të vështirë të teorisë së numrave, të eliminonte qasjet e dobëta dhe të gjente një rrugë që mund t'i qëndronte verifikimit matematik.

Matematikani i Universitetit të Oksfordit, James Maynard, e vlerësoi rezultatin si një kontribut të vërtetë. Ai tha se problemi kërkonte një ide të re dhe se rezultati i ri pikërisht këtë solli, duke shtuar se inteligjenca artificiale duket se ka dhënë një kontribut matematikor autentik dhe interesant.

Çmimi prej një milion dollarësh mbetet larg

Hipoteza e Riemannit mbetet e pazgjidhur prej gati 170 vitesh, ndërsa në vitin 2000 u shpall një çmim prej një milion dollarësh për zgjidhjen e saj.

Megjithatë, rezultati i Claudet nuk e afron marrjen e këtij çmimi. Të provosh se një përqindje më e madhe e zerove ndodhet në vijën kritike nuk është e mjaftueshme për të provuar hipotezën, pasi qëllimi është të vërtetohet se të gjitha zerot ndodhen aty.

Kjo mund të duket kundërintuitive. Problemi qëndron në faktin se matematikanët merren me një bashkësi të pafundme zerosh. Edhe nëse një numër gjithnjë e më i madh zerosh rezulton se ndodhet në vijën kritike, kjo nuk e përjashton mundësinë që më tej në varg të ekzistojnë përjashtime.

Matematikani Maynard thekson se, edhe me një dozë të madhe optimizmi, asnjë nga këto qasje aktualisht nuk ofron një rrugë drejt zgjidhjes së vetë Hipotezës së Riemannit.

Megjithatë, puna ka tërhequr vëmendje sepse sugjeron se sistemet e inteligjencës artificiale mund të jenë të dobishme në kërkimet matematikore, edhe përtej testeve të zakonshme. Matematikani i MIT-it, Andrew Sutherland, tha se rezultati tregon një rol më të gjerë të AI-së në këtë fushë, pasi dëshmon se inteligjenca artificiale mund të kryejë kërkime interesante matematikore dhe jo vetëm të zgjidhë probleme konkrete që i jepen.

Maynard vlerësoi gjithashtu mënyrën se si Anthropic e prezantoi kërkimin. Kompanitë e AI-së janë kritikuar më herët kur sistemet e tyre kanë përsëritur punime ekzistuese matematikore ose kanë paraqitur rezultate të arritura më parë nga njerëzit si zbulime origjinale. Në këtë rast, sipas Maynard, Anthropic u ka dhënë meritat e duhura punimeve të mëparshme dhe nuk e ka ekzagjeruar atë që Claude ka arritur. /Telegrafi/

- YouTube www.youtube.com

AITech